Ik heb als kind zoals zoveel kinderen pianoles gehad. Dat was geen succes. Mijn relatieve gehoor, dat is horen of een toon één of twee tonen hoger is dan een andere, was onvoldoende en mijn manuele begaafdheid liet ook te wensen over. Mijn pianoleraar besteedde daarom veel tijd aan muziektheorie waarmee ik wel uit de weg kon. Ik ben hem daar nog steeds dankbaar voor, ik heb geen hekel gekregen aan muziek maar de uitvoering laat ik graag aan anderen over.
Muziek is een samenvatting en een opeenvolging van geluiden die de mens als aangenaam ervaart.
Geluid is een natuurverschijnsel dat zich het best laat beschrijven als een golf zoals we die kennen van de zee. De hoogte van de golf, de amplitude is de intensiteit van het geluid. De afstand tussen de golftoppen is de golflengte, een maat voor de frequentie, dat is het aantal golven per seconde, gemeten in Hertz. De snelheid van het geluid in lucht is ongeveer 300 m per seconde. Geluidsgolven moeten niet verward worden met elektromagnetische golven zoals het licht die 300 000 000 meter per seconde doen.
Het frequentie bereik van het menselijk gehoor is van 20 tot 20 000 Hertz, voor ouderen tot 15 000 Hertz. De laagste toon op de piano is bijna 30 Hertz, de hoogste ruim 4000 Hertz. In alle muziekopvattingen speelt de eerste boventoon een grote rol al heet hij niet overal hetzelfde. Het is de toon waarvan de golflengte precies twee keer past in de oorspronkelijke, wij noemen het octaaf en de frequentie is dus tweemaal zo groot. De octaaf heet octaaf omdat hij bij ons in acht tonen is opgedeeld, vijf gelijke afstanden en twee halve. In Chinese muziek bijvoorbeeld is de verdubbeling van de frequentie opgedeeld in 5 tonen, sommige sprongen zijn anderhalf maal zo groot als onze hele toon.
Vroeger gebruikten wij de zuivere of reine stemming, de golflengte werd zuiver opgedeeld 2/1 voor het octaaf, 3/2 voor de kwint en 4/3 voor de kwart. Toch kom je daarmee in de problemen, zoals Pythagoras 2500 jaar geleden al voor ons uitrekende. Als je 12 kwinten omhoog gaat kom je op 7 octaven. 3/2 tot de macht 12 is 129,47 maar 2 tot de macht 7 is 128, het verschil wordt het komma van Pythagoras genoemd.
Het speelt allemaal niet meer, de reine stemming was te lastig omdat alle instrumenten opnieuw moesten worden gestemd als je van toonaard wisselde en de meerderheid van de luisteraars hoorde de kleine verschillen toch niet.
(Tussendoor om dat sommige lezers niet gewend zijn met machten te rekenen, 2x2x2=8, acht is twee tot de derde macht, de derde machtswortel van acht is twee.)
Dus hebben we nu algemeen de gelijkzwevende stemming, het octaaf is nog steeds opgedeeld in 12 nu gelijkwaardige halve tonen met een afstand van de 12de machtswortel uit twee, dat is een factor van 1,05946 per halve toon. De kwint is nu niet meer 3/2 of 1,50 maar 1,5946 tot de macht 7 (halve tonen), dat is 1,4983.
De invoering van de gelijkzwevende stemming bracht Arnold Schönberg op het idee dat we nu de traditionele toonladders niet meer nodig hadden. De dodecafonie was geboren, bestaande uit twaalf gelijkwaardige tonen, die op alle mogelijke manieren in reeksen met elkaar verbonden konden worden. Voor veel mensen klinkt zulke muziek wat wezenloos en de melodieën zijn moeilijker te onthouden.
Wel is het zo dat de fis en de ges nu echt dezelfde toon zijn. Het notenbeeld van een stuk in fis ziet er weliswaar heel anders uit dan hetzelfde stuk genoteerd in ges, maar er worden dezelfde toetsen aangeraakt en mensen die menen verschil te kunnen horen hebben een te rijke fantasie. Ik wil de toonladders wel houden, ze helpen de muzikant en de luisteraar bij het ontdekken van de bedoelingen van de componist en het begrijpen van de structuur van het stuk.